中学生必须爬数学阅读这个坡
北京市第八十中学　童嘉森
　　目前中学数学教学受应试教育的影响，中学生往往缺乏阅读数学课本的能力和习惯，似乎研读数学教材仅仅是老师的事，自己只要听懂课就满足了。数学课本通常仅当习题集用，正文是从来不看的，即使老师布置了阅读数学书的作业，也是蜻蜓点水式的阅读，浮光掠影、草草而过，读不出要点，读不出字里行间所蕴藏的精髓，更读不出问题和自己的独到体会及创新见解。因此在数学教学中常常是老师反复讲解、学生被动接受，一本书快讲完了，而学生还没有掌握多少，老师教得累，学生学得苦；知识学了一大堆而能力却提高不快，教学效率比较低下。如果再不改变这种状况，数学教学就不能适应形势的发展和时代的需要。
　　新的数学课程标准所强调的一个新理念是：注重学生诸种能力的培养，其中包括数学阅读能力、数学应用能力和数学探究能力。在深化教育改革，大力推进“素质教育”的今天“教学生学会学习”已成为当今具有时代特征的教育口号，并成为教育心理学、学习学和教学论共同关注的热点问题。近年来，教育理论工作者和广大教师围绕如何教学生学会学习作了大量的研究和探索。然而要教会学生学会学习无疑要先从书本做起。因此，数学教学中对学生进行数学阅读能力的培养，是提高中学生自主学习能力的一项重要课题。
　　我选“培养中学生数学阅读能力的研究”这一课题进行研究，就是发现在传统的数学教学过程中老师教得累、学生学得苦的一个重要原因是在数学教学中只有老师一个方面的积极性，数学教学在绝大多数情况下是我们的老师把教材中的精髓挖掘出来，又通过自己的理解表达给学生，而对于绝大多数的学生却是被动的接受和理解。
　　我曾经作过这样的实验：一学期学习结束后，我把班里的一部分学生叫到面前问他们刚刚学过的数学教材一共有多少章？每章有多少节？结果绝大多数的学生都回答不出来，这个事实说明了目前中学生在数学学习中对阅读数学教材是不够重视的。许多学生只是把数学课本当作习题集，只是在做作业的时候才将课本打开，平时基本上没有阅读数学教材的习惯。
　　针对这种情况我带领课题组的老师在北京市朝阳区部分学校从初一到高三，六个年级分别进行了数学阅读现状的问卷调查，调查时采用问卷调查和召开部分学生座谈会相结合的办法，了解情况，寻找突破口。并在此基础上组织课题组的老师们进行了培养中学生数学阅读能力的教改实验。我在实验中把学生分为三个不同的层次进行，初一、高一年级(起始年级)进行培养学生阅读数学课本习惯的实验与研究；初二、高二年级(分化年级)进行培养学生阅读有关数学参考书的实验与研究；初三、高三年级(毕业年级)进行培养学生数学综合阅读能力的实验与研究。为了培养学生的阅读能力，我一方面结合教材内容向同学们推荐一些课外读物，另一方面亲自从网上下载一些同学们没有学过的数学课外读物如：“点集拓扑”、“模糊数学”、“格点与面积”等等，组织学生自愿阅读并在阅读后组织他们进行讨论。
　　每当学完一个单元或章节后我都要求学生在全面阅读教材和课堂笔记的基础上自己进行知识总结，从本质上说这是培养学生的阅读概括能力。为了培养学生主动阅读和探索研究能力，我在进行“两角的和与差的三角函数”一章的教学时，采用了三角变换公式由学生自己课下看书自学，不在课上讲；课上只讲三角变换公式应用的办法。但是，对于三角变换公式的推导过程我并不是真的不管了。为了检查学生的自学情况，我要求同学们对于本章教材中给出的每一组公式都写出自己的证明过程，最好是给出不同于教材的证明，课前交给我看。我在每节课上重点讲授某一组公式的应用前，根据学生交来的该组公式的证明推导过程，挑出证明方法巧妙、证明思路独特，不同于教材，具有典型性的1至2种证法，请同学自己到前面介绍给大家，这样就逼迫许多学生在课下翻阅了许多的教学参考书并为此大动了一番脑筋。自然学生的学习积极性被调动起来了，学习的效果就比较好。
　　新的教学理念中的研究性学习的核心就是创新意识的培养，它是提倡学生自主性，探索性学习的方式，从教学的角度强调师生共同建构学习内容；强调学生主动探索知识；强调在活动中探索研究；强调学生的实践，应该说这是培养学生的创新意识的直接的、有效的途径；教师在教学中充分给学生的思维和想象提供自由遨游的空间。正如德国教育家斯普朗格所言：教育的终极目的不是传授已有的东西，而是要把人的创造力量诱导出来，将生命感、价值感唤醒。
　　经过我和我们课题组的老师们的不断努力，经过3年的时间我们绝大多数的老师在自己各自的教育教学工作中都取得了不同的成绩，我所教的班的学生在全国和北京市的数学、物理、化学、生物、外语等竞赛中取得了令人可喜的好成绩。在2003年高考中，该班有10名学生考取清华、北大，重点大学升学率达到百分之百。吴万辉老师在高一年级为学生开设了数学阅读欣赏课，他自编教材，从网上和家里找了大量的资料打印成稿、装订成册组织学生学习、培养学生的数学阅读习惯和阅读方法，受到同学们的热烈欢迎。他所编写的校本教材《高中数学阅读与欣赏》既丰富了学生的课余生活，使学生从中学到许多宝贵的数学史料，又介绍了许多学好高中数学的学习方法，在全国教育科学十五规划重点课题研究中期评比中荣获课题研究成果特等奖，我的徒弟蒋晓东老师是北京市三里屯中学的一名青年教师，在教学的过程中她自觉地把培养学生的数学阅读能力作为自己教学的突破口，经过她自己的不断的探索和努力在2002年的高考中，她所教的班的数学成绩名列朝阳区普通校第一名。
　　数学作为科学的皇后，被誉为“人类思维的体操”，对于培养人的分析能力、提高人的思维品质有极高的教育价值，是中学生必须具备的重要素质之一。未来科学越来越数学化，社会越来越数学化。将来要想读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”，没有良好的数学阅读基本功是不行的。
　　《中国教育报》2004年1月8日第5版
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