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海南08年普通高校招生考试考试说明—理科数学
  2008年03月09日 作者: 来源:腾讯教育
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Ⅱ.考试形式

考试采用闭卷、笔试形式.全卷满分为150分,考试时间为120分钟.

Ⅲ.试卷结构

全卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分.

第I卷为12个选择题,全部为必考内容.第Ⅱ卷为非选择题,分为必考和选考两部分.必考部分题由4个填空题和5个解答题组成;选考部分实行超量命题,限量做题,由选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”各命制1个解答题,考生从3题中任选1题作答,若多做,则按题号最前的一题给分.

1.试题类型

试题分为选择题、填空题和解答题三种题型.选择题是四选一型的单项选择题;填空题只要求直接填写结果,不必写出计算或推证过程;解答题包括计算题、证明题,解答题要写出文字说明、演算步骤或推证过程,三种题型分数的百分比约为;选择题40%左右,填空题10%左右,解答题50%左右.

2.难度控制

试题按其难度分为容易题、中等难度题和难题.难度在0.7以上的试题为容易题,难度为0.4—0.7的试题是中等难度题,难度在0.4以下的试题界定为难题.三种难度的试题应控制合适的分值比例,试卷总体难度适中.

Ⅳ、考试内容和要求

必考内容和要求

(一)集合

1.集体的含义与表示

(1)了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系.

(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.

2.集合间的基本关系

(1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.

(2)在具体情境中,了解全集与空集的含义.

3.集合的基本运算

(1)理解两个集合的并集与交集的含义, 会求两个简单集合的并集与交集.

(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.

(3)能使用韦恩(Venn)图表达两个简单集合间的关系及两个简单集合的运算.

(二)函数概念与基本初等函数I

1.函数

(1)了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概论.

(2)在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.

(3)了解简单的分段函数.并能简单应用(函数分段不超过三段).

(4)理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数,了解函数奇偶性的含义.

(5)会运用基本初等函数的图象分析函数的性质.

2.指数函数

(1)了解指数函数模型的实际背景.

(2)理解有理指数幂的含义,了解实际指数幂的意义,掌握有理指数幂的运算.

(3)理解指数函数的概念及其单调性,掌握指数函数图象通过的特殊点;会画底数为2、3、10、1/2、1/3的指数函数的图象.

(4)体会指数函数是一类重要的函数模型.

3.对数函数

(1)理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用.

(2)理解对数函数的概念及其单调性,掌握对数函数图象通过的特殊点,会画底数为2、10、1/2的对数函数的图象.

(3)体会对数函数是一类重要的函数模型.

(4)了解指数函数 互为反函数.

4.幂函数

(1)了解幂函数的概念.

(2)结合函数 的图象,了解它们的变化情况.

5.函数与方程

结合二次函数的图象,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性与根的个数.

6.函数模型及其应用

(1)了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征、结合具体实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义.

(2)了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数,分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.

(三)立体几何初步

1.空间几何体

(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.

(2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述的三视图所表示的立体模型,会用斜二侧法画出它们的直观图.

(3)会用平行投影方法画出简单空间图形的三图视与直观图,了解空间图形的不同表示形式.

(4)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式).

2.点、直线、平面之间的位置关系

(1)理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解如下可以作为推理依据的公理和定理:

◆公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.

◆公理2:过不在一条直线上的三点,有全只有一个平面.

◆公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

◆公理4:平行于同一条直线的两条直线平行.

◆定理:空间中如果两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.

(2)以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理.

通过直观感知、操作确认,归纳出以下判定定理:

◆平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.

◆一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.

◆一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,则该直线与此平面垂直.

◆一个平面过另一个平面的垂线,则两个平面垂直.

通过直观感知、操作确认,归纳出以下性质定理,并能够证明:

◆一条直线与一个平面平行,则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平等.

◆两个平面平行,则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行.

◆垂直于同一个平面的两条直线平行.

◆两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.

(3)能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.

1,2,3,4,5,6

 
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