（十六）空间向量与立体几何

（1）了解空间向量的概念，了解空间向是的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交发解及其坐标表示．

（2）掌握空间向量的线性运算及其坐标表示．

（3）掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能用向量的数量积判断向量的共线和垂直．

（4）理解直线的方向向量及平面的法向量．

（5）能用向量语言表述线线、线面、面面的平行和垂直关系．

（6）能用向量方法证明立体几何中有关线面位置关系的一些简单定理（包括三垂线定理）．

（7）能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角计算问题，了解空间向量方法在研究简单立体几何问题中的作用．

（十七）导数及其应用 

（1）了解导数概念的实际背景．

（2）通过函数图象直观理解导数的几何意义．

（3）能根据导数的定义求函数 的导数．

（4）能利用以下给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，并了解复合函数求导法则，能求简单复合函数（仅限于形如：y=f(ax+b)的导数．

常见的基本初等函数的导数公式和常用的导数运算公式；

C′=0（C为常数），

（5）了解函数的单调性与导数的关系；能得用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（对多项式函数不超过三次）．

（6）了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（对多项式函数不超过三次），会求闭区间上函数的最大值、最小值（对多项式函数不超过三次）．

（7）会用导数解决实际问题．

（8）了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念．

（9）了解微积分基本定理的含义．

（十八）推理与证明

（1）了解合情推理的含义，能进行简单的归纳推理和类比推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用．

（2）了解演绎推理的含义，了解合情推理和演绎推理的联系和差异．掌握演绎推理的“三段论”，能运用“三段论”进行一些简单的演绎推理．

（3）了解直接证明的两种基本方法；综合法和分析法．了解综合法和分析法的思考过程和特点．

（4）了解反证法的思考过程和特点．

（5）了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题．

（十九）数系的扩充和复数的引入

（1）理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件．

（2）了解复数的代数表示法及其几何意义，能将代数形式的复数在复平面上用点或向量表示，并能将复平面上的点或向量所对应的复数用代数形式表示．

（3）能进行复数代数形式的四则运算，了解两个具体复数相加，相减的几何意义．

（二十）计数原理

（1）理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理，能正确区别“类”和“步”，并能利用两个原理解决一些简单的实际问题．

（2）通过实例理解排列概念及排列数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题．

（3）理解组合概念及组合数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题．

（4）会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．

（二十一）统计与概率

（1）理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，认识分布列刻画随机现象的重要性．会求某些取有限个值的离散型随机变量的分布列．

（2）了解超几何分布，并能进行简单应用．

（3）了解条件概率概念，了解两个事件相互独立概念，理解n次独立重复试验模型及二项分布，并能解决一些简单问题．

（4）理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方差概念，会求简单离散型随机变量的均值、方差，并能利用离散型随机变量的均值、方差概念解决一些简单问题．

（5）借助直观直方图认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．

（6）了解回归分析的思想、方法及其简单应用．

（7）了解独立检验的思想、方法及其初步应用．