（十）三角恒等变换

1．两角和与差的三角函数公式

（1）会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.

（2）会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式．

（3）会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．

2．简单的三角恒等变换

能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）．

（十一）解三角形

1．正弦定理和余弦定理

掌握正弦定理、余弦定理．

2．应用

能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．

（十二）数列

1．数列的概念和简单表示法

（1）了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）．

（2）也解数列是自变量为正整数的一类特殊函数．

2．等差数列、等比数列

（1）理解等差数列、等比数列的概念．

（2）掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式．

（3）能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用等差数列、等比数列的有关知识解决相应的问题．

（4）了解等差数列与一次函数的关系，等比数列与指数函数的关系．

（十三）不等式

1．不等关系

了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景．

2．一元二次不等式

（1）会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型

（2）通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．

（3）会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式会设计求解的程序框图．

3．二元一次不等式组与简单线性规划问题

（1）会从实际情境中抽象出二元一次不等式组．

（2）了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．

（3）会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．

4．基本不等式：

（1）了解基本不等式的证明过程．

（2）会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题．

（十四）常用逻辑用语

（1）了解命及其逆命题、否命题与逆否命题．

（2）了解“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．

（3）理解必要条件、充分条件与充要条件的含义．

（4）了解逻辑关联词“或”、“且”、“非”的含义．

（5）理解全称量词和存在量词的意义．

（6）能正确地有含一个量词的命题进行否定．

（十五）圆锥曲线

（1）了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．

（2）掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及几个简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）．

（3）了解双曲线的定义，几何图形和标准方程，知道它的几个简单性质（范围、对称性、顶点、离心率、渐近线）．

（4）了解曲线与方程的对应关系．

（5）理解数形结合的思想．

（6）了解圆锥曲线的简单应用．

（十六）空间向量与立体几何

（1）了解空间向量的概念，了解空间向是的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交发解及其坐标表示．

（2）掌握空间向量的线性运算及其坐标表示．

（3）掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能用向量的数量积判断向量的共线和垂直．

（4）理解直线的方向向量及平面的法向量．

（5）能用向量语言表述线线、线面、面面的平行和垂直关系．

（6）能用向量方法证明立体几何中有关线面位置关系的一些简单定理（包括三垂线定理）．

（7）能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角计算问题，了解空间向量方法在研究简单立体几何问题中的作用．